English description

Here is the page of our special seminar “Geometries and Transformation Groups” (joint with Associate Professor A. Perepechko).

Геометрии и группы преобразований ²⁰¹⁸⁄₂₀₁₉, 1 курс

Здесь находится страница нашего спецсеминара “Геометрии и группы преобразований”, преподаваемого совместно с доц. А.Ю. Перепечко.

Семинар направлен на изучение объектов, обладающих алгебраической и геометрической структурой, что позволяет работать с ними на языках алгебры и геометрии. Семинар проходит в формате решения листочков с задачами. Все необходимые предварительные сведения будут озвучиваться в начале занятия.

Основными материалами служат листочки с задачами, а основными источниками являются книги Э.Б. Винберга [1] и А.Л. Городенцева [2]. Первая книга написана на основе лекций, читаемых Э.Б. Винбергом в течение многих лет на Мехмате МГУ и в НМУ. Вторая книга написана на основе курса геометрии читаемого А.Л. Городенцевым в НМУ.

Материалы семинара прошлого учебного года ²⁰¹⁷⁄₁₈ (также как и материалы семинара уч. года ²⁰¹⁸⁄₁₉ для 2–6 курсов) можно найти здесь.

Занятия проходят по понедельникам в 11:30 – 13:30 в ауд. 105 Физтех.Био, начиная с 13 октября.

Темы

1. Многомерные аффинные и векторные пространства.

   • Листок с задачами. Многомерные аффинные и векторные пространства.
   • См. неформальное введение и главы 1,3,4,5,6 книги А.Л. Городенцева [2].
   • См. главы 1,2,5 книги Э.Б. Винберга [1].

2. Аффинные преобразования.

   • Листок с задачами. Аффинные преобразования.
   • См. главу 2 книги А.Л. Городенцева [2].
   • См. главу 7, параграфы 7.1 и 7.2 книги Э.Б. Винберга [1].

3. Группы.

   • Листок с задачами. Группы.
   • См. главы 4 и 10 книги Э.Б. Винберга [1].

Литература

[1] Э.Б. Винберг. “Курс алгебры”.

[2] А.Л. Городенцев. “Геометрия”.